らんこむの数学部屋

数学とプログラミングの勉強をしていきます

ランダムってなんだろう?

こんばんは。らんこむです。

 

最近、疑似乱数の生成方法を勉強してます。

疑似乱数がいい感じの乱数であることの定義として、

いくつかの条件があるわけなんですが、そこで一つ思ったことがあります。

 

真の乱数ってなんだろう?

 

定義はほとんどの人が一致するのではないでしょうか。

・全ての数が等しい確率で出る

・前後の出力は確率に一切関係しない

(一様乱数が欲しい場合)

ただし、乱数生成法を決めたとしてどのように上記の性質を満たしていることを確認するのでしょうか?

証明する場合には「このような結果になることが予想できる(導かれる)から、主張が成立する」といった形になります。

しかし、予想できてしまっては真の乱数とはなり得ないのですから、別のアプローチが必要となります。

物理現象を用いて生成する場合には「(今の人類の知識・技術では)予想できない」ことは十分に保障されますが、予想できないのであれば全ての数が等しい確率で出ることは保証できません。

 

少し調べてみると、量子理論を元にして真の乱数を生成する。といったものが出てきました。確かに量子理論は少しは聞いたことはありますが・・・

・予測不可能

・0 か 1 を 50% の確率で出力する

そんなことが可能なのでしょうか。確率だけ分かっているのに、予測できないとは。

前半で私が考えていたことが覆されてしまいました。

全く納得できないのですが、あまりに専門的な内容に踏み込んでしまうため自分には理解することは難しそうです。。